Odgovor:
Ciljevi su
Obrazloženje:
Neka su cijeli brojevi
Ukupni brojevi su 16
Jedan cijeli broj je 4 više od drugih
u jednadžbi 1
i
Produkt dvaju prirodnih brojeva je 150. Jedan broj je 5 manji od dvostrukog broja drugog. Kako ste pronašli integers?
Cijeli brojevi su boja (zelena) (10) i boja (zelena) (15) Neka su cijeli brojevi a i b Rečeno nam je: boja (bijela) ("XXX") a * b = 150 boja (bijela) ("XXX" ") a = 2b-5 Stoga boja (bijela) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Nakon pojednostavljenja boje (bijela) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Boja faktora (bijela) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "ili", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("nemoguće" ,,), ("od b integer" ,,):} Dakle b = 10 i budući da je a = 2b-5 rarr a = 15
Poznavanje formule za zbroj N cijelih brojeva a) što je zbroj prvih N uzastopnih kvadratnih brojeva, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Zbroj prvih N uzastopnih prirodnih brojeva kocke Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Za S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Imamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 rješavanje za sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3/3 (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, ali sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tako sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n) +1) ^ 3 / 3- (n +
Jedan cijeli broj je 15 više od 3/4 drugog cijelog broja. Zbroj cijelih brojeva je veći od 49. Kako pronalazite najmanje vrijednosti za ta dva prirodna broja?
2 cijela broja su 20 i 30. Neka je x cijeli broj. Zatim 3 / 4x + 15 je drugi cijeli broj. Budući da je zbroj cijelih brojeva veći od 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 Stoga je najmanji cijeli broj 20, a drugi cijeli broj 20x3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.