Duljina malog kraka trokuta 30 ° -60 ° -90 ° je 3. Što je njegov perimetar?

Da biste izračunali obod trokuta, morate znati dužinu svih strana.

Nazovimo malu nogu # S #, velika noga # B # i hipotenuza # C #.

To već znamo #a = 3 #, Sada izračunajmo vrijednosti # B # i # C #.

Prvo, možemo izračunati # B # koristiti # Ten #:

#tan = ("nasuprot") / ("susjedni") #

# => tan 60 ° = b / a = b / 3 #

# => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

Sada možemo izračunati # C # bilo s jednom od trigonometrijskih funkcija ili s teoremom Pitagore:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <=> 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

Sada kada imamo sve tri strane, možemo izračunati

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~~ 14.196 #