Kako ste pronašli rješenje za kvadratnu jednadžbu x ^ 2 - 4x -3 = 0?

Odgovor:

# X = 2 + -sqrt7 #

Obrazloženje:

# "nema cijelih brojeva koji se množe na - 3" #

# "i zbrajati do - 4" #

# "možemo riješiti pomoću metode" boja (plava) "dovršavanje kvadrata" #

# "koeficijent pojma" x ^ 2 "je 1" #

# • "dodaj oduzmi" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" #

# X ^ 2-4 * #

# RArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (crveno) (+ 4) boja (crvena) (- 4) -3 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2-7 #

#color (plava) "uzmi kvadratni korijen s obje strane" #

# rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (plava) "napomena plus ili minus" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (crveno) "točno rješenje" #

Odgovor:

x = # 2 + - sqrt (7) #

Obrazloženje:

Primijenite kvadratnu formulu za ovu jednadžbu umjesto da je pokušavate uočiti.

1/ # ((- b + -sqrt ((b) 2-4 ^ (a) (c))) / (2 (a))) *

2/ # ((- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2 (1))) *

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) *

4/ # ((4 + -2sqrt (7)) / (2)) * (2 poništi)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

Odgovor:

# x = 2 + sqrt7 ili x = 2-sqrt7 #

Obrazloženje:

Ovdje, # X ^ 2-4 * 3 = 0 #

# => X ^ 2-4 * + 4-7 = 0 #

# => (X-2) ^ 2-7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => X-2 = + - sqrt7 #

# => X = 2 + -sqrt7 #

ILI

Usporedba s kvadratnom jednadžbom, # X ^ 2 + bx + c = 0 => a = 1, b = -4, c = -3 #

# Trokut = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) *

# => Trokut = 16 + 12 = 28 = 4xx7 #

#sqrt (trokut) = 2sqrt7 #

Tako, #x = (- b + -sqrt (trokut)) / (2a) #

# X = (4 + -2sqrt7) / (2 (1)) *

# X = 2 + -sqrt7 #