Što je kvadratna jednadžba s korijenima 5 i 8?

Odgovor:

Jedno od mogućih rješenja je # 2x ^ 2 -26x + 80 #

Obrazloženje:

Možemo je zapisati u obliku u kojem se nalazi:

#A (x-r_1) (x-r_2) #, gdje # S # je koeficijent od # X ^ 2 # i # R_1, r_2 # dva korijena. # S # može biti bilo koji stvarni broj koji nije nula, jer bez obzira na njegovu vrijednost, korijeni su i dalje # R_1 # i # R_2 #, Primjerice, koristite #a = 2 #, dobivamo:

# 2 (x-5), (x-8), #, Pomoću distributivnog vlasništva to je:

# 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x + 80 #.

Kao što sam rekao prije, koristeći bilo koji # AinRR # s #A! = 0 # će biti prihvatljivo.

Korijeni kvadratne jednadžbe 2x ^ 2-4x + 5 = 0 su alfa (a) i beta (b). (a) Pokažite da 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Pronađite kvadratnu jednadžbu s korijenima 2a / b i 2b / a?

Pogledaj ispod. Najprije pronađite korijene: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Koristeći kvadratnu formulu: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 boja (plava) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt) (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2 boja (plava) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2

Koja je jednadžba kvadratna varijacijska jednadžba za odnos? y varira izravno s x ^ 2 i y = 72 kada je x = 6

Y = 2x ^ 2> "početna izjava je" ypropx ^ 2 "za pretvaranje u jednadžbu pomnoženu s konstantom" "varijacije" rArry = kx ^ 2 "kako bi se pronašlo k koristiti dani uvjet" y = 72 " "x = 6 y = kx ^ 2rArrk = y / x ^ 2 = 72/36 = 2" jednadžba je "boja (crvena) (bar (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y) = 2x ^ 2) boje (bijela) (2/2) |)))

Koja izjava najbolje opisuje jednadžbu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Jednadžba je kvadratna forma jer se može prepisati kao kvadratna jednadžba s u supstitucijom u = (x + 5). Jednadžba je kvadratna forma jer kad je proširena,

Kao što je objašnjeno u nastavku, u-zamjena će ga opisati kao kvadratno u. Za kvadratno u x, njegovo širenje imat će najveću snagu x kao 2, najbolje će ga opisati kao kvadratno u x.