Korijeni kvadratne jednadžbe 2x ^ 2-4x + 5 = 0 su alfa (a) i beta (b). (a) Pokažite da 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Pronađite kvadratnu jednadžbu s korijenima 2a / b i 2b / a?

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Najprije pronađite korijene:

# 2x ^ 2-4 * 5 + 0 = #

Korištenjem kvadratne formule:

#x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 #

# X = (4 + -sqrt (-24)) / 4 #

# X = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 #

# A = (2 + isqrt (6)) / 2 #

# P = (2-isqrt (6)) / 2 #

# ^ 3 2a = 3a-10 #

# 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 #

# 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 #

# = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 #

#COLOR (plava) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) *

# 3 ((2 + isqrt (6)) / 2), 10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 #

# = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (plavo) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) *

# 2 x a / b = ((2 + isqrt (6)) / 2) / ((2-isqrt (6)) / 2) = (2 + isqrt (6)) / (2-isqrt (6)) #

# 2 x b / a = ((2-isqrt (6)) / 2) / ((2 + isqrt (6)) / 2) = (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6)) #

Ako su to korijeni do kvadratne vrijednosti:

#A (x- (2 + isqrt (6)) / (2-isqrt (6))) (x- (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6))) *

#A (x ^ 2 + 4 / 5x + 4) *

Gdje # BBA # je množitelj.

Nisam uključio rad ovdje. To je predugo i neuredno.

Uređeni par (2, 10) je rješenje izravne varijacije, kako napišete jednadžbu izravne varijacije, zatim grafizirajte svoju jednadžbu i pokažite da je nagib linije jednak konstanti varijacije?

Y = 5x "dano" ypropx "zatim" y = kxlarrcolor (plavo) "jednadžba za izravnu varijaciju" "gdje je k konstanta varijacije da" "pronađe k koristi zadanu koordinatnu točku" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "jednadžba je" boja (crvena) (bar (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = 5x) boja (bijela) (2/2) |))) y = 5x "ima oblik" y = mxlarrcolor (plava) "m je nagib" rArry = 5x "je pravac koji prolazi kroz porijeklo" "s nagibom m = 5" grafikon {5x [-10] , 10, -5, 5]}

Q.1 Ako su alfa, beta korijeni jednadžbe x ^ 2-2x + 3 = 0 dobijte jednadžbu čiji su korijeni alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + P + 5?

Q.1 Ako su alfa, beta korijeni jednadžbe x ^ 2-2x + 3 = 0 dobijte jednadžbu čiji su korijeni alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + P + 5? Odgovor na zadanu jednadžbu x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Dopusti alpha = 1 + sqrt2i i beta = 1-sqrt2i Sada neka gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gama = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gama = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 i neka delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta + 5 =&

Napiši jednadžbu u standardnom obliku za kvadratnu jednadžbu čiji je vrh na (-3, -32) i prolazi kroz točku (0, -14)?

Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Vrhovni oblik daje: y = a (x-h) ^ 2 + k s (h, k) kao vrhom. Uključite vrh. y = a (x + 3) ^ 2-32 Uključite točku: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Oblik vrha je: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Proširi: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14