Koji je glavni peti korijen od 32? + Primjer

Odgovor:

#2#

Obrazloženje:

S obzirom na stvarni broj # S #, glavni peti korijen # S # je jedinstveno Real rješenje # x ^ 5 = a #

U našem primjeru, #2^5 = 32#, Dakle #root (5) (32) = 2 #

#COLOR (bijeli) () #

Bonus

Tamo su #4# više rješenja # x ^ 5 = 32 #, koji su kompleksni brojevi koji leže u višestrukim brojevima # (2pi) / 5 # radijanima oko kruga radijusa #2# u složenoj ravnini, čime se formira (s #2#) vrhove redovitog peterokuta.

Prvi od njih naziva se primitivni Kompleksni peti korijen #32#:

# 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i #

Naziva se primitivnim jer svaki peti korijen #32# je njegova snaga.

Graf {((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0,006) ((x-2cos (2pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (2pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x- 2cos (4pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (4pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (6pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (6pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (8pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (8pi / 5)) ^ 2-0.006) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}