Odgovor:
Kombinacija nakon koje slijedi permutacija:
Obrazloženje:
Odabir 3 od 6 može se izvršiti u
Od svakog odabira od 3 različite znamenke, znamenke mogu biti
drugačije uređeno u
Dakle, broj 3-git brojeva formiran = proizvod
20X6 = 120.
Pet natjecatelja u završnoj rundi turnira su sigurni da će dobiti brončanu, srebrnu ili zlatnu medalju. Moguća je bilo koja kombinacija medalja, uključujući na primjer 5 zlatnih medalja. Koliko se različitih kombinacija medalja može dodijeliti?
Odgovor je 3 ^ 5 ili 243 kombinacije. Ako svakog natjecatelja smatrate "utorom", ovako: _ _ _ Možete ispuniti koliko različitih opcija ima svaki "utor". Prvi natjecatelj može dobiti zlatnu, srebrnu ili brončanu medalju. To su tri opcije, tako da popunite prvo mjesto: 3 _ _ Drugi natjecatelj može dobiti i zlatnu, srebrnu ili brončanu medalju. To su opet tri opcije, tako da popunite drugi slot: 3 3 _ _ _ Uzorak se nastavlja sve dok ne dobijete ove "slotove": 3 3 3 3 3 Sada možete pomnožiti svaki od brojeva utora da biste dobili ukupno broj kombinacija: 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3 ^ 5 = 243 Odgovor je
Isti prefiks s tri znamenke koristi se za sve telefonske brojeve u malom gradu. Koliko je različitih telefonskih brojeva moguće promijeniti promjenom samo posljednje četiri znamenke?
10000 mogućih brojeva Ako vam je dopušteno ponoviti brojeve, tada možemo koristiti osnovni princip brojanja: Postoje četiri mjesta za moguće brojeve i 10 mogućih znamenki. Dakle, ima 10 * 10 * 10 * 10 = 10000 brojeva
Koristeći znamenke od 0 do 9, koliko se 3-znamenkastih brojeva može konstruirati tako da broj mora biti neparan i veći od 500, a brojke se mogu ponoviti?
250 brojeva Ako je broj ABC, tada: Za A postoji 9 mogućnosti: 5,6,7,8,9 Za B, sve znamenke su moguće. Postoji 10 Za C, postoji 5 mogućnosti. 1,3,5,7,9 Dakle, ukupan broj troznamenkastih brojeva je: 5xx10xx5 = 250 To se također može objasniti kao: Postoji 1000,3-znamenkasti broj od 000 do 999 Polovica od njih je od 500 do 999 što znači 500. Od toga, polovica su neparna i polovina. Dakle, 250 brojeva.