Odgovor:
Odgovor je
Obrazloženje:
Ako svakog natjecatelja smatrate "utorom", ovako:
_ _ _
Možete popuniti koliko različitih opcija ima svaki "utor". Prvi natjecatelj može dobiti zlatnu, srebrnu ili brončanu medalju. To su tri opcije, tako da popunite prvo mjesto:
3 _ _
Drugi natjecatelj također može dobiti zlatnu, srebrnu ili brončanu medalju.To su tri opcije opet, tako da popunite drugi slot:
3 3 _ _ _
Uzorak se nastavlja sve dok ne dobijete ta "mjesta":
3 3 3 3 3
Sada možete pomnožiti svaki od brojeva utora da biste dobili ukupan broj kombinacija:
Odgovor je 243.
Vlasnik stereo trgovine želi reklamirati da ima na skladištu mnogo različitih zvučnih sustava. Trgovina sadrži 7 različitih CD playera, 8 različitih prijemnika i 10 različitih zvučnika. Koliko različitih zvučnih sustava vlasnik može oglašavati?
Vlasnik može oglašavati ukupno 560 različitih zvučnih sustava! Način razmišljanja o tome je da svaka kombinacija izgleda ovako: 1 zvučnik (sustav), 1 prijemnik, 1 CD player Ako smo imali samo jednu opciju za zvučnike i CD playere, ali još uvijek imamo 8 različitih prijemnika, tada bi bilo 8 kombinacija. Ako smo samo fiksirali zvučnike (pretvarajte se da je dostupan samo jedan sustav zvučnika), tada možemo raditi dolje: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Neću pisati svaku kombinaciju, ali stvar je u tome da čak i ako je broj zvučnika fiksiran, bit će: N_ "Receiver" xxN
Linearni lanac je načinjen od 20 identičnih veza. Svaki link može biti izrađen u 7 različitih boja. Koliko ima fizički različitih lanaca?
Za svaki od 20 linkova, postoji 7 izbora, svaki put izbor je neovisan o prethodnim izborima, tako da možemo uzeti proizvod. Ukupan broj izbora = 7 * 7 * 7 ... * 7 = = 7 ^ (20) Ali kako lanac može biti obrnut, moramo brojati različite sekvence. Prvo, brojimo broj simetričnih sekvenci: tj. Posljednjih 10 veza uzimaju zrcalnu sliku prvih 10 veza. Broj simetričnih sekvenci = broj načina tako odaberite prvih 10 veza = 7 ^ (10) Osim ovih simetričnih sekvenci, ne-simetrične sekvence mogu se preokrenuti kako bi se dobio novi lanac. To znači da je samo polovica ne-simetričnih sekvenci jedinstvena. Broj jedinstvenih sekvenci = (Broj
Holly želi izabrati 5 različitih dekorativnih pločica od 8. Ako planira smjestiti 5 pločica u red, od kraja do kraja, na koliko ih različitih načina može urediti, s lijeva na desno?
