Ronilac kreće s 25 m stijena brzinom od 5 m / s i kutom od 30 ° od horizontale. Koliko je potrebno roniocu da udari u vodu?

Odgovor:

Pod pretpostavkom # 30 ^ O # je snimljen ispod horizontale

# T ~ = 2,0 # # S #.

Pod pretpostavkom # 30 ^ O # je iznad vodoravne crte

# T ~ = 2,5 # # S #.

Obrazloženje:

Jednom kada znate početnu brzinu u y, to možete tretirati kao jednodimenzionalno kretanje (u y) i zanemariti x gibanje (potrebno je samo ako x želite znati koliko daleko od litice će sletjeti).

Napomena: Ja ću tretirati UP kao negativan i DOWN kao pozitivan za cijeli problem.

- Moram znati je li to # 30 ^ O # iznad ili ispod horizontale (vjerojatno imate sliku)

A) Pod pretpostavkom # 30 ^ O # ispod horizontale, (skače dolje).

Razbijamo početnu brzinu od #5# # M / s # kako slijedi:

#v_y = 5 * sin (30 o) # # m / s #dolje# #

#v_y = 5 * 0,5 # # m / s #dolje# #

#v_y = + 2,5 # # m / s #

Zapamtite to #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # m / s #daleko od litice# #,

ali to NE utječe na odgovor.

Imamo početnu brzinu # V_1 # ili # V_o = 2,5 # # M / s #u y,

ubrzanje, # S #, u y (samo gravitacija #a = 9.8 # # M / s ^ 2 #),

raseljavanje, # D = 25 # # M #, u y i želim vrijeme, # T #.

Kinematička jednadžba koja ima ove pojmove daje:

# d = v_1 t +1/2 na ^ 2 #

Podbacivanje u nama je

#25# # M = 2,5 # # m / s t +1/2 9.80 # # M / s ^ 2 # # T ^ 2 #, bacili smo jedinice za uvjeravanje i preuređivanje

#0=4.90# # t ^ 2 + 2,5 # # t-25 #

Stavite to iako je kvadratna formula riješiti za t.

# T_1 = -2,5282315724434 # i

# T_2 = 2,0180274908108 #.

U ovom slučaju negativni korijen je glupost # T ~ = 2,0 # # S #.

B) Pretpostavimo # 30 ^ O # iznad horizontale, (skoči gore).

Razbijamo početnu brzinu od #5# # M / s # kako slijedi:

#v_y = 5 * sin (30 o) # # m / s #gore# #

#v_y = 5 * 0,5 # # m / s #gore# #

#v_y = - 2.5 # # m / s # (pozitivno je dolje i negativno je gore!)

Zapamtite to #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # m / s #daleko od litice# #, ali to NE utječe na odgovor.

Imamo početnu brzinu # V_1 # ili # V_o = -2.5 # # M / s #u y, ubrzanje,# S #, u y (samo gravitacija #a = 9.8 # # M / s ^ 2 #), raseljavanje, # D = 25 # # M #, u y i želim vrijeme, # T #, Kinematička jednadžba koja ima ove pojmove daje:

# d = v_1 t +1/2 na ^ 2 #

Podbacivanje u nama je

#25# # M = -2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # M / s ^ 2 # # T ^ 2 #, bacili smo jedinice za uvjeravanje i preuređivanje

#0=4.90# # t ^ 2 - 2,5 # # t-25 #

Stavite to iako je kvadratna formula riješiti za t.

# T_1 = -2,0180274908108 # i

# T_2 = 2,5282315724434 # (pogledali su se!)

Opet, negativni korijen je glupost # T ~ = 2,5 # # S #.