Odgovor:
4 sata.
Obrazloženje:
Prvi spremnik ima 12g i gubi 3g / hr
Drugi spremnik ima 20g i gubi 5g / hr
Ako zastupamo vrijeme
Rješavanje za
4 h. Tada će se oba spremnika istodobno isprazniti.
Zeleni spremnik sadrži 23 galona vode i puni se brzinom od 4 galona / minuti. Crveni spremnik sadrži 10 galona vode i puni se brzinom od 5 galona / minuti. Kada će dva spremnika sadržavati istu količinu vode?
Nakon 13 minuta oba spremnika sadržavat će istu količinu, tj. 75 galona vode. Za 1 minutu crveni spremnik napuni 5-4 = 1 galonsku vodu više nego zeleni spremnik. Zeleni spremnik sadrži 23-10 = 13 galona vode više od crvenog spremnika. Tako će Crveni spremnik trajati 13/1 = 13 minuta da sadrži istu količinu vode sa zelenim spremnikom. Nakon 13 minuta zeleni spremnik sadržavat će C = 23 + 4 * 13 = 75 galona vode i nakon 13 minuta crveni spremnik sadržavat će C = 10 + 5 * 13 = 75 galona vode. Nakon 13 minuta oba spremnika sadržavat će istu količinu, tj. 75 galona vode. [Ans]
Jurski zoološki vrt naplaćuje 12 USD za svaki odrasli i 6 $ za svako dijete. Ukupan račun za 205 osoba iz školskog putovanja bio je 1590 dolara. Koliko odraslih i koliko djece je otišlo u zoološki vrt?
60 odraslih i 145 djece otišlo je u zoološki vrt. Pretpostavimo da je broj odraslih osoba a, dakle, broj djece je 205-a. Kao što Jurski zoološki vrt naplaćuje 12 $ za svaki ulaz odraslih i 6 $ za svako dijete, ukupni račun je 12xxa + (205-a) xx6 = 12a + 1230-6a = 6a + 1230 ali račun je $ 1590 Dakle 6a + 1230 = 1590 ili 6a = 1590-1230 = 360 ili a = 360/6 = 60 Stoga je 60 odraslih i (205-60) = 145 djece otišlo u zoološki vrt.
Voda istječe iz obrnutog koničnog spremnika brzinom od 10.000 cm3 / min u isto vrijeme kada se voda pumpa u spremnik konstantnom brzinom Ako je spremnik visine 6m, a promjer na vrhu 4 m i ako se razina vode povećava brzinom od 20 cm / min kada je visina vode 2 m, kako ćete naći brzinu kojom se voda pumpa u spremnik?
Neka je V volumen vode u spremniku, u cm ^ 3; neka je h dubina / visina vode, u cm; i neka je r polumjer površine vode (na vrhu), u cm. Budući da je spremnik obrnuti konus, tako je i masa vode. Budući da je spremnik visine 6 m i radijusa na vrhu 2 m, slični trokuti impliciraju da frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3 tako da je h = 3r. Volumen obrnutog konusa vode je tada V = frak {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sada razlikujte obje strane s obzirom na vrijeme t (u minutama) da biste dobili frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (pravilo lanca se koristi u ovom korak). Ako je V_ {i} volumen vode koja je upumpana, t