Duljine stranica trokuta ABC su 3 cm, 4 cm i 6 cm. Kako odrediti najmanji mogući opseg trokuta sličan trokutu ABC koji ima jednu stranu duljine 12 cm?

Odgovor:

26cm

Obrazloženje:

želimo trokut s kraćim stranama (manji perimetar) i imamo dva slična trokuta, budući da su trokuti slični odgovarajuće strane bi bio u omjeru.

Da bismo dobili trokut kraćeg perimetra, moramo koristiti najdužu stranu #triangle ABC # Stavite 6cm stranu koja odgovara 12cm strani.

pustiti #triangle ABC ~ trokut DEF #

6 cm strana odgovara 12 cm strani.

stoga, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Tako je opseg ABC-a pola periferije DEF-a.

opseg DEF = # 2 × (3 + 4 + 6) = 2 x 13 = 26cm #

odgovor 26 cm.

Odgovor:

# 26cm #

Obrazloženje:

Slični trokuti imaju isti oblik jer imaju iste kutove.

Oni su različitih veličina, ali su njihove strane u istom omjeru.

U #Delta ABC, # strane su #' '3' ':' '4' ':' '6#

Za najmanji opseg drugog trokuta, najduža strana mora biti #12#cm. Stoga će sve strane biti dvostruko duže.

#Delta ABC: "" 3 "": "" 4 "": "" 6 #

Novi #Delta: "" 6 "": "" 8 "": "" 12 #

Perimetar #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13 cm #

Perimetar drugog trokuta bit će # 13xx2 = 26cm #

To se može potvrditi dodavanjem strana:

# 6 + 8 + 12 = 26 cm #

Trokut A ima stranice duljine 12, 16 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Druge dvije strane b mogu biti u boji (crna) ({21 1/3, 10 2/3}) ili u boji (crna) ({12,8}) ili boji (crna) ({24,32}) " , u boji (plava) (12) „,

Trokut A ima stranice duljine 12, 16 i 18. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Postoje tri moguća skupa duljina za trokut B. Za slične trokute, sve strane trokuta A su u istim razmjerima s odgovarajućim stranama u trokutu B. Ako zovemo duljine stranica svakog trokuta {A_1, A_2 , i A_3} i {B_1, B_2 i B_3}, možemo reći: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 ili 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3. trokuta B je 16, ali ne znamo na kojoj strani. Može biti najkraća strana (B_1), najduža strana (B_3) ili "srednja" strana (B_2) pa moramo uzeti u obzir sve mogućnosti Ako B_1 = 16 12 / boja (crvena) (16) = 3/4 3 / 4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 {16, 21.333, 24} je jedna mogućno

Trokut A ima stranice duljine 12, 9 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Druge dvije strane trokuta su Slučaj 1: 12, 10.6667 Slučaj 2: 21.3333, 14.2222 Slučaj 3: 24, 18 Trokuti A i B su slični. Slučaj (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 9 , 12, 10.6667 Slučaj (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Moguće duljine druge dvije strane trokut B je 9, 21.3333, 14.2222 Slučaj (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8, 24, 18