Duljine stranica trokuta ABC su 3 cm, 4 cm i 6 cm. Kako odrediti najmanji mogući opseg trokuta sličan trokutu ABC koji ima jednu stranu duljine 12 cm?

Duljine stranica trokuta ABC su 3 cm, 4 cm i 6 cm. Kako odrediti najmanji mogući opseg trokuta sličan trokutu ABC koji ima jednu stranu duljine 12 cm?
Anonim

Odgovor:

26cm

Obrazloženje:

želimo trokut s kraćim stranama (manji perimetar) i imamo dva slična trokuta, budući da su trokuti slični odgovarajuće strane bi bio u omjeru.

Da bismo dobili trokut kraćeg perimetra, moramo koristiti najdužu stranu #triangle ABC # Stavite 6cm stranu koja odgovara 12cm strani.

pustiti #triangle ABC ~ trokut DEF #

6 cm strana odgovara 12 cm strani.

stoga, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Tako je opseg ABC-a pola periferije DEF-a.

opseg DEF = # 2 × (3 + 4 + 6) = 2 x 13 = 26cm #

odgovor 26 cm.

Odgovor:

# 26cm #

Obrazloženje:

Slični trokuti imaju isti oblik jer imaju iste kutove.

Oni su različitih veličina, ali su njihove strane u istom omjeru.

U #Delta ABC, # strane su #' '3' ':' '4' ':' '6#

Za najmanji opseg drugog trokuta, najduža strana mora biti #12#cm. Stoga će sve strane biti dvostruko duže.

#Delta ABC: "" 3 "": "" 4 "": "" 6 #

Novi #Delta: "" 6 "": "" 8 "": "" 12 #

Perimetar #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13 cm #

Perimetar drugog trokuta bit će # 13xx2 = 26cm #

To se može potvrditi dodavanjem strana:

# 6 + 8 + 12 = 26 cm #