Što je razdoblje f (t) = sin (t / 12) + cos ((t) / 21)?

Odgovor:

# 168pi #.

Obrazloženje:

Razdoblje i za sin kt i za cos kt je # (2pi) / k #.

Ovdje su odvojena razdoblja oscilacija valova

#sin (t / 12) i cos (t / 21) # su # 24pi i 42pi #.

Dakle, razdoblje za složeno osciliranje Sunca je

#LCM = 168pi #.

Vidiš kako radi.

#f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) #

# = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) #

# = Sin (t / 12) + cos (t / 21) #

# = F (t) #.

Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?

Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Koje je razdoblje i temeljno razdoblje y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) je zbroj dviju trigonometrijskih funkcija. Razdoblje greha 2x bilo bi (2pi) / 2, što je pi ili 180 stupnjeva. Razdoblje cos4x bi (2pi) / 4 bilo pi / 2, ili 90 stupnjeva. Pronađite LCM od 180 i 90. To bi bilo 180. Stoga bi razdoblje dane funkcije bilo pi

Što je razdoblje f (theta) = sin 4 t - cos 12 t?

Pi / 2 Razdoblje grijeha t -> 2pi Razdoblje grijeha 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Razdoblje cos t -> 2pi Razdoblje cos 12t -> (2pi) / 12 = pi / 6 Zajedničko razdoblje za f (t) -> najmanje višestruko od pi / 2 i pi / 6 -> je pi / 2