Što je inverzna funkcija? + Primjer

Što je inverzna funkcija? + Primjer
Anonim

Odgovor:

Ako # F # je funkcija, zatim inverzna funkcija, napisana #F ^ (- 1) *je takva funkcija #f ^ (- 1) (f (x)) = x # za sve #x#.

Obrazloženje:

Na primjer, razmotrite funkciju:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(što je definirano za sve #x! = 3 #)

Ako dopustimo #y = f (x) = 2 / (3-x) #, onda možemo izraziti #x# u smislu # Y # kao:

#x = 3-2 / y #

To nam daje definiciju # F ^ -1 # kako slijedi:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(što je definirano za sve #y! = 0 #)

Zatim #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #