Odgovor:
Obrazloženje:
Standardni oblik jednadžbe kruga je:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # gdje su (a, b) vrpce središta i r, radijus.
Ovdje je centar poznat, ali je potrebno pronaći radijus. To se može učiniti pomoću 2 zadane koordinatne točke.
koristiti
# boja (plava) "formula formule" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # pustiti
# (x_1, y_1) = (3,2) "i" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # jednadžba kruga je
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem u (-3, 1) i kroz točku (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (vidi dolje za raspravu o alternativnom "standardnom obrascu") "Standardni oblik jednadžbe za krug" je boja (bijela) ("XXX" ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 za krug sa središtem (a, b) i radijus r Budući da smo dobili centar, potrebno je samo izračunati radijus (koristeći Pitagorejsku teoremu) boja (bijela) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Dakle, jednadžba kruga je boja (bijela) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 Ponekad ono što se traži je "standardni oblik polinoma" i to je done
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem kruga je u (-15,32) i prolazi kroz točku (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Standardni oblik kruga sa središtem (a, b) i radijusom r je (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 , Dakle, u ovom slučaju imamo središte, ali moramo pronaći radijus i to možemo učiniti pronalaženjem udaljenosti od centra do zadane točke: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Stoga je jednadžba kruga (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa sa središtem (3,0) i koji prolazi kroz točku (5,4)?
Našao sam: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Pogledajte: