Odgovor:
Obrazloženje:
Standardni oblik kruga centriran na (a, b) i koji ima radijus r
Dakle, u ovom slučaju imamo središte, ali moramo pronaći radijus i to možemo učiniti pronalaženjem udaljenosti od centra do zadane točke:
Stoga je jednadžba kruga
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem u (-3, 1) i kroz točku (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (vidi dolje za raspravu o alternativnom "standardnom obrascu") "Standardni oblik jednadžbe za krug" je boja (bijela) ("XXX" ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 za krug sa središtem (a, b) i radijus r Budući da smo dobili centar, potrebno je samo izračunati radijus (koristeći Pitagorejsku teoremu) boja (bijela) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Dakle, jednadžba kruga je boja (bijela) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 Ponekad ono što se traži je "standardni oblik polinoma" i to je done
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem je u točki (5,8) i koja prolazi kroz točku (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 standardni oblik kruga je (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 gdje je (a, b) središte kruga i r = radijus. u ovom pitanju centar je poznat, ali nije. Međutim, za pronalaženje r, udaljenost od središta do točke (2, 5) je radijus. Koristeći formulu udaljenosti omogućit ćemo nam da pronađemo u stvari r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 sada koristeći (2, 5) = (x_2, y_2) i (5, 8) = (x_1, y_1) zatim (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 jednadžba kruga: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa sa središtem (3,0) i koji prolazi kroz točku (5,4)?
Našao sam: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Pogledajte: