Odgovor:
Obrazloženje:
# "jednadžba kvadratne u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.
#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |))) # gdje su (h, k) koordinate vrha i a je konstanta.
# "here" (h, k) = (2,3) #
# RArry = a (x-2) ^ 2 + 3 #
# "da nađemo, zamijeni" (1,1) "u jednadžbu" #
# 1 = a + = 3rArra -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (crveno) "u obliku vrha" # graf {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
Linija prolazi kroz (8, 1) i (6, 4). Druga linija prolazi kroz (3, 5). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?
(1,7) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (8,1) i (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (3,5) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dakle, (1,7) je još jedna točka.
Što je kvadratna funkcija koja ima vrh (2, 3) i prolazi kroz točku (0, -5)?
Funkcija je y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Budući da ste tražili funkciju, koristit ću samo oblik vrha: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" gdje (x, y) je bilo koja točka na opisanoj paraboli, (h, k) je vrh parabole, a a je nepoznata vrijednost koja se nalazi pomoću zadane točke koja nije vrh. NAPOMENA: Postoji drugi oblik vrha koji se može koristiti za pravljenje kvadratnog: x = a (y-k) ^ 2 + h Ali to nije funkcija, stoga je nećemo koristiti. Zamijenite zadani vrh (2,3) u jednadžbu [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1]" Zamijenite zadanu točku (0, -5) u jednadžbu [1.1]: -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 Riješite za: -8 = 4a a = -2 Zamijenite
Koja izjava najbolje opisuje jednadžbu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Jednadžba je kvadratna forma jer se može prepisati kao kvadratna jednadžba s u supstitucijom u = (x + 5). Jednadžba je kvadratna forma jer kad je proširena,
Kao što je objašnjeno u nastavku, u-zamjena će ga opisati kao kvadratno u. Za kvadratno u x, njegovo širenje imat će najveću snagu x kao 2, najbolje će ga opisati kao kvadratno u x.