Sin je sada 20 godina mlađi od oca, a prije deset godina bio je tri puta mlađi od oca. Koliko je sada svaka od njih?

Odgovor:

vidjeti postupak rješavanja u nastavku;

Obrazloženje:

pustiti #x# predstavljaju dob oca..

pustiti # Y # predstavljaju godine sina..

Prva izjava

#y = x - 20 #

#x - y = 20 - - - eqn1 #

Druga izjava

# (y - 10) = (x - 10) / 3 #

# 3 (y - 10) = x - 10 #

# 3y - 30 = x - 10 #

# 3y - x = -10 + 30 #

# 3y - x = 20 - - - eqn2 #

Rješavanje istodobno..

#x - y = 20 - - - eqn1 #

# 3y - x = 20 - - - eqn2 #

Dodavanje obje jednadžbe..

# 2y = 40 #

#y = 40/2 #

#y = 20 #

Zamijenite vrijednost # Y # u # Eqn1 #

#x - y = 20 - - - eqn1 #

#x - 20 = 20 #

#x = 20 + 20 #

#x = 40 #

Odatle su i godine oca #x = 40yrs #

i sina #y = 20yrs #

Prije deset godina, čovjek je bio tri puta stariji od svoga sina. Za 6 godina bit će dvostruko stariji od svoga sina. Koliko je star sada?

Sin ima 26 godina, a muškarcu 58 godina. Razmotrimo njihovu starost prije 10 godina, sada i za 6 godina. Neka sinova dob prije 10 godina bude x godina. Onda je muška dob bila 3x. Korisno je nacrtati tablicu za ovu ul (boja (bijela) (xxxxxxx) "prošla" boja (bijela) (xxxxxxx) "sadašnja" boja (bijela) (xxxxxxx) "budućnost") SON: boja (bijela) (xxxxx) x boja (bijela) (xxxxxxx) (x + 10) boja (bijela) (xxxxxx) (x + 16) MAN: boja (bijela) (xxxx) 3x boja (bijela) (xxxxxxx) (3x +10) boja (bijela) (xxxxx) (3x + 16) U 6 godina, muškarčeva dob bit će dvostruko starijeg sina. Napiši jednadžbu kako bi to po

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina?

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? Neka broj godina bude x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Dakle, nakon 1 godine otac je tri puta stariji od svoga sina. b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina? Neka broj godina bude x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Dakle, prije 13 godina otac je 10 puta stariji od sina.

U knjižnici stoji 5 osoba. Ricky je 5 puta stariji od Mickeya koji je upola mlađi od Laure. Eddie je 30 godina mlađi od dvostruke kombinirane dobi Laure i Mickeyja. Dan je 79 godina mlađi od Rickyja. Zbroj njihovih godina je 271. Danova godina?

Ovo je zabavan problem simultanih jednadžbi. Rješenje je da je Dan star 21 godinu. Upotrijebimo prvo slovo imena svake osobe kao pretumer da predstavimo njihovu dob, tako da bi Dan bio star D godine. Pomoću ove metode možemo pretvoriti riječi u jednadžbe: Ricky je 5 puta stariji od Mickeya koji je upola mlađi od Laure. R = 5M (jednadžba1) M = L / 2 (Jednadžba 2) Eddie je 30 godina mlađi od dvostrukog Laura i Mickeyjevog kombiniranog vijeka. E = 2 (L + M) -30 (Jednadžba 3) Dan je 79 godina mlađi od Rickyja. D = R-79 (Jednadžba 4) Zbroj njihovih dobi je 271. R + M + L + E + D = 271 (Jednadžba 5) Sada imamo pet jednadžbi u pe