Kolika je udaljenost između (–2, 2, 6) i (–1, 1, 3)?

Odgovor:

Udaljenost između #(-2,2,6)# i #(-1,1,3)# je # Sqrt11 = 3,317 #

Obrazloženje:

Udaljenost između dvije točke # (X_1, y_1, z_1) # i # (X_2, y_2, z_2) # daje se pomoću

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) *

Stoga je udaljenost između #(-2,2,6)# i #(-1,1,3)# je

#sqrt (((- 1) - (- 2)) ^ 2+ (1-2) ^ 2 + (3-6) ^ 2) *

= #sqrt ((- 1 + 2) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 3) ^ 2) *

= #sqrt (1 ^ 2 + 1 + 9) *

= # Sqrt11 #

= #3.317#

Odgovor:

Udaljenost između točaka # (x_1, x_2, x_3) # i # (y_1, y_2, y_3) # u trodimenzionalnom prostoru #sqrt ((x_1-y_1) ^ 2 + (x_2-y_2) ^ 2 + (x_3-y_3) ^ 2 #

Obrazloženje:

Sada jednostavno zamijeniti # (x_1, x_2, x_3) # i # (y_1, y_2, y_3) # prema danim vrijednostima imamo:

#sqrt ((- 2 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 + (6-3) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + (1) ^ 2 + (3) ^ 2) = sqrt (11) #

što je udaljenost