Što su svojstveni vektori i vlastiti brojevi?

Odgovor:

Svojstveni vektor je vektor koji se transformira linearnim operatorom u drugom vektoru u istom smjeru. Svojstvena vrijednost (vlastiti broj se ne koristi) je faktor proporcionalnosti između izvornog vlastitog vektora i transformiranog.

Obrazloženje:

pretpostaviti # S # je linearna transformacija koju možemo definirati u danom podprostoru. Mi to kažemo #vec v # je svojstveni vektor navedene linearne transformacije ako i samo ako postoji a # Lambda # skalar tako da:

#A cdot vec v = lambda cdot vec v #

Na ovaj skalar # Lambda # to ćemo nazvati svojstvena vrijednost povezana sa svojstvenim vektorom #vec v #.

Brojevi na tri ulaznice za lutriju su uzastopni brojevi čija je suma 7530. Koji su cijeli brojevi?

2509 ";" 2510 ";" 2511 Neka prvi broj bude n Tada su sljedeća dva broja: "" n + 1 ";" n + 2 So n + n + 1 + n + 2 = 7530 3n + 3 = 7530 Oduzmite 3 s obje strane 3n + 3-3 = 7530-3 Ali + 3-3 = 0 3n = 7527 Podijelite obje strane s 3 3 / 3xxn = 7527/3 Ali 3/3 = 1 n = 2509 '~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ check 3 (2509) + 3 + = 7530

Što je svojstveni vektor? + Primjer

Ako su vektor v i linearna transformacija vektorskog prostora A takvi da je A (v) = k * v (gdje se konstanta k naziva svojstvena vrijednost), v se naziva svojstveni vektor linearne transformacije A. Zamislite linearnu transformaciju A istezanja svih vektora faktor 2 u trodimenzionalnom prostoru. Bilo koji vektor v bi se pretvorio u 2v. Stoga su za ovu transformaciju svi vektori svojstveni vektori s vlastitim vrijednostima od 2. Razmotrimo rotaciju trodimenzionalnog prostora oko Z-osi za kut od 90 °. Očito, svi vektori osim onih duž Z-osi će promijeniti smjer i stoga ne mogu biti svojstveni vektori. No, ti vektori uzdu

Koji podskup realnog broja pripadaju sljedećim realnim brojevima: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? prirodni brojevi prirodni brojevi iracionalni brojevi racionalni brojevi tahaankkksss! <3?

Svi identificirani brojevi su Rational; mogu se izraziti kao frakcija koja uključuje (samo) 2 cijela broja, ali se ne mogu izraziti kao pojedinačni brojevi