Recipročnost broja plus recipročna vrijednost od tri puta broj jednaka je 1/3. Koji je broj?
Broj je 4. Nazivajući broj n, prvo moramo pojačati jednadžbu, koja bi trebala izgledati ovako: 1 / n + 1 / (3n) = 1/3 Sada, to je samo pitanje preraspodjele kako bi se dobio n kao subjekt. Da bismo dodali frakcije, moramo imati isti nazivnik, pa počnimo od tamo (1 * 3) / (n * 3) + 1 / (3n) = 1/3 što pojednostavljuje do (3 + 1) / (3n) = 1/3 dodajući 3 i 1 4 / (3n) = 1/3 Pomnožite obje strane s 3n i trebali biste dobiti 4 = (3n) / 3 Sada, 3s na desnoj strani poništavaju - što daje odgovor: 4-n
Recipročna vrijednost pola broja povećana je za polovicu, recipročna vrijednost broja je 1/2. Koji je broj?
5 Neka je broj jednak x. Polovica broja je tada x / 2, a recipročna vrijednost je 2 / x. Recipročnost broja je 1 / x, a polovica 1 / (2x), zatim 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 ( 4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 10x = 2x ^ 2 2x ^ 2 -10x = 0 2x (x-5) = 0 Nula nije održivo rješenje jer je njegova recipročnost beskonačnost. Odgovor je dakle x = 5
Dva puta broj plus tri puta drugi broj jednak je 4. Tri puta prvi broj plus četiri puta drugi broj je 7. Koji su brojevi?
Prvi broj je 5, a drugi -2. Neka je x prvi broj, a y drugi. Tada imamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Možemo koristiti bilo koju metodu za rješavanje ovog sustava. Na primjer, eliminacijom: Prvo, eliminirajući x oduzimanjem više od druge jednadžbe od prvog, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a zatim taj rezultat vraćamo natrag u prvu jednadžbu, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tako je prvi broj 5, a drugi je -2. Provjerom uključivanjem u potvrdu dobiva se rezultat.