Što je jednadžba linije koja prolazi (3, 7) i okomita je na 8x-3y = -3?

Odgovor:

# Y = -3 / 8x + 65/8 #

Obrazloženje:

Razmotrite standardni oblik # Y = x + C # gdje # M # je gradijent (nagib).

Svaka okomita crta imat će gradijent od # (- 1) xx1 / m = -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

dati:# "" 8x-3y = -3 #

Ovo moramo pretvoriti u oblik # Y = x + C #

Dodajte # 3y objema stranama

# 8x = 3-il-3 #

Dodajte 3 na obje strane

# 8x + 3 = 3y #

Podijelite obje strane s 3

# Y = 8 / 3x + 1 #

Tako # M = 8/3 #

Tako # -1 / m = -3 / 8 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dakle, okomita linija ima jednadžbu: # Y = -3 / 8x + C #

Rečeno nam je da to prolazi kroz tu točku # (X, y) -> (3,7) #

Dakle, zamjenom #x# i # Y # imamo

# boja (smeđa) (y = -3 / 8x + c boja (plava) (-> "" 7 = -3 / 8 (3) + c) #

# 7 = -9 / 8 + C #

# c = 7 + 9/8 = 65/8 #

Tako imamo

# Y = -3 / 8x + 65/8 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz točku (10, 5) i okomita je na pravac čija je jednadžba y = 54x 2?

Jednadžba pravca s nagibom -1/54 i prolazom (10,5) je boja (zelena) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 nagib m = 54 nagib okomite crte m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Jednadžba pravca s nagibom -1/54 i prolazi kroz (10,5) je y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Što je jednadžba linije koja prolazi (9, -6) i okomita na pravac čija je jednadžba y = 1 / 2x + 2?

Y = -2x + 12 Jednadžba pravca s poznatim gradijentom "" m "" i jedan poznati skup koordinata "" (x_1, y_1) "" daje y-y_1 = m (x-x_1) tražena linija je okomita na "" y = 1 / 2x + 2 za okomite gradijente m_1m_2 = -1 gradijent dane linije je 1/2 thre potreban gradijent 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2 tako da smo dali koordinate " "(9, -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x