U ovom ćemo se problemu osloniti na dovršavanje kvadratne tehnike za masažu ove jednadžbe u jednadžbu koja je prepoznatljivija.
# X ^ 2-4 * + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Radimo s #x# termin
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, Moramo dodati 4 na obje strane jednadžbe
# X ^ 2-4 * + 4 + 2 + 4y ^ 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Savršen kvadratni trinomij
Ponovno napišite jednadžbu:
# (X-2) ^ 2 + 2 + 4y ^ 8y = 60 + 4 #
Ukažimo na 4 od # Y ^ 2 # & # Y # Pojmovi
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Radimo s # Y # termin
#(2/2)^2=(1)^2=1#, Moramo dodati 1 na obje strane jednadžbe
Ali zapamtite da smo izračunali 4 s lijeve strane jednadžbe. Tako ćemo s desne strane zapravo dodati 4 jer #4*1=4.#
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Savršen kvadratni trinomij
Ponovno napišite jednadžbu:
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2-68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Ovo je elipsa kada je centar (2, -1).
#x#-os je glavna os.
# Y #-os je manja os.
