Što je kartezijanski oblik (33, (- pi) / 8)?

Odgovor:

# ((33sqrt (2 + sqrt2)) / 2, (33sqrt (2-sqrt2)) / 2) ~~ (30.5, -12,6) #

Obrazloženje:

# (R, theta) -> (x, y), (x, y) - = (rcostheta, rsintheta) #

# R = 33 #

# Theta = -piperidm- / 8 #

# (X, y) = ((33cos -piperidm- / 8), 33sin (-piperidm- / 8)) = ((33sqrt (2 + sqrt2)) / 2, (33sqrt (2-sqrt2)) / 2) ~~ (30,5, -12,6) #

Što je kartezijanski oblik (-4, (-3pi) / 4)?

(2sqrt2,2sqrt2) (r, theta) do (x, y) => (rcostheta, rsintheta) x = rcostheta = -4cos (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 y = rsintheta = -4sin (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 (-4, - (3pi) / 4) -> (2sqrt2,2sqrt2)

Što je kartezijanski oblik (45, (- pi) / 8)?

(45cos (pi / 8), - 45sin (pi / 8)) Ako ovo pišete u trigonometrijskom / eksponencijalnom obliku, imate 45e ^ (- ipi / 8). 45e ^ (- ipi / 8) = 45 (cos (-pi / 8) + isin (-pi / 8)) = 45 (cos (pi / 8) - isin (pi / 8)). Ne mislim da je pi / 8 izvanredna vrijednost pa možda ne možemo bolje od toga.

Što je kartezijanski oblik (24, (15pi) / 6))?

Kartezijev oblik (24, (15pi) / 6) je (0,24). Razmislite o slici. U ovoj slici kut je 22,6, ali u našem slučaju Neka je kartezijanski oblik (24, (15pi) / 6) (x, y). Razmislite o slici. Iz slike: Cos ((15pi) / 6) = x / 24 implicira = 24Cos ((15pi) / 6) = 24 (0) = 0 implicira = 0 Također iz slike: Sin ((15pi) / 6) = y / 24 implicy = 24Sin ((15pi) / 6) = 24 (1) = 24 podrazumijeva y = 24 Stoga je kartezijanski oblik (24, (15pi) / 6) (0,24).