Što je vrh x = (y -3) ^ 2 - 9?

Odgovor:

Koordinate vrhova su (3, -9).

Obrazloženje:

Razmotrimo da su varijable namjerno invertirane. Na taj način y je horizontalna osi x je okomita.

Prije svega, riješite matematičku identifikaciju:

# (Y-3) ^ 2 = (y-3) + (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Zatim pojednostavite funkciju:

# X = y ^ 2-3y-3-il-9 + 9 = y ^ 2-6y #

Od tog trenutka postoji mnogo načina za pronalaženje vrha. Više volim onaj koji ne koristi formule. Svaka kvadratna formula poprima oblik parabole, a svaka parabola ima os simetrije. To znači da točke koje imaju istu visinu imaju istu udaljenost od centra. Stoga izračunajmo korijene:

#Y (y-6) = 0 #

# Y '= 0 #

#Y '' -> y-6 = 0 #

#Y '= 6 #

Pronađite točku između korijena: #(0+6)/2=3#, Stoga, # Yv = 3 #, Sada, kako bi pronašli odgovarajuću vrijednost x, samo riješite funkciju za 3:

#x (3) = (3) 2-6 ^ * (3) = 9-18 = -9 #.

Prema tome, os se nalazi na (3, -9).

graf {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}