Što je oblik vrha y = x ^ 2 -6x + 8?

Odgovor:

# Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) *

Obrazloženje:

Opći oblik vrha je

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = m (X-a) ^ 2 + b # za parabolu s vrhom na # (A, b) #

Za pretvorbu # Y = x ^ 2-6x + 8 # u obliku vrha, izvršite postupak koji se zove "dovršavanje kvadrata"

Za kvadratni binom # (x + k) ^ 2 = boja (plava) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

Pa ako #COLOR (plava) (x ^ 2-6x) # su prva dva termina proširenog kvadratnog binomnog # K = -3 # i treći pojam mora biti # K ^ 2-9 #

Možemo dodati #9# na navedeni izraz "dovršiti kvadrat", ali mi također trebamo oduzeti #9# tako da vrijednost izraza ostaje ista.

# y = x ^ 2-6x boja (crvena) (+ 9) +8 boja (crvena) (- 9) #

# Y = (x-3) 2-1 ^ #

ili, u eksplicitnom obliku vrha:

# Y = 1 (x-3) ^ 2 + (- 1) *

Obično ostavljam vrijednost # M # off kada je #1# (svejedno je zadano), ali to je konstanta #+(-1)# pomaže mi da zapamtim to # Y # koordinata je vrh #(-1)#