Što je os simetrije i vrh za grafikon y = x ^ 2-4x + 5?

Odgovor:

Os simetrije: # X = 2 #

Vertex: #{2,1}#

Pretvorimo ovu funkciju u puni kvadratni oblik:

# Y = x ^ 2-4 * 5 + = x ^ 2-4 * + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 #

Koristeći to, možemo transformirati graf # Y = x ^ 2 # u # Y = (x-2) ^ 2 + 1 # izvršite sljedeće korake:

Korak 1

Iz # Y = x ^ 2 # do # Y = (x-2) ^ 2 #

Ova transformacija pomiče grafikon # Y = x ^ 2 # (s osi simetrije na # X = 0 # i vrh na #{0,0}#) desno za 2 jedinice.

Os simetrije također će biti pomaknuta za 2 jedinice i sada će biti na # X = 2 #, Nova pozicija vrha je #{2,0}#.

Korak 2

Iz # Y = (x-2) ^ 2 # do # Y = (x-2) ^ 2 + 1 #

Ova transformacija pomiče grafikon # Y = (x-2) ^ 2 # za 1 jedinicu.

Os simetrije, kao vertikalna linija, pretvorila bi se u sebe.

Vrh će se pomaknuti za 1 jedinicu i biti na #{2,1}#.