Što je radikalni oblik za 4 ^ (1/3)?

Odgovor:

#root (3) 4 #

Obrazloženje:

Možemo pisati #4^(1/3)# u radikalnom obliku, ali ne s četvrtastim korijenima. To možemo napisati pomoću korijen kocke.

Evo brze diferencijacije:

# sqrt64 = 8 ili -8 #

#root (3) 64 = 4 #

Dakle, ako umnožimo #8# ili #-8# samo po sebi dobivamo 64. Ako pomnožimo 4 sam po sebi tri puta, dobivamo 64. Ta ista teorija radi s eksponentima frakcija koji se smanjuju (# x ^ (1/4), x ^ (1/5), x ^ (1/6) #).

Sve što je napisano #1/3# snaga je korijen kocke tog osnovnog broja.

S obzirom na to, možemo napisati:

#4^(1/3)# = #root (3) 4 #

Što je radikalni oblik za 16 ^ (5/4)?

Radikalni oblik -> korijen (4) (16 ^ 5) Stvarna vrijednost: napisati kao (root (4) (16)) ^ 5 = 2 ^ 5 = 32

Što je radikalni oblik za (25/64) ^ (5/4)?

0.3088 Izražavanje u najjednostavnijem obliku radikala znači pojednostavljenje radikala tako da više nema kvadratnog korijena ili korijena kocke ili 4-tog korijena, itd.. To također znači uklanjanje radikala u nazivniku djelića. (25/64) ^ (5/4) = (25) ^ (5/4) * (1/64) ^ (5/4) = ((25) ^ 5) ^ (1/4) * (( 1/64) ^ 5) ^ (1/4) = (9765625) ^ (1/4) / (1073741824) ^ (1/4) = 55.9017 / 181.0193 = 0.3088

Što je radikalni oblik za 7 ^ (1/5)?

7 ^ (1/5) = root5 (7) Bilo koji broj podignut na moć recipročnog n je n ^ (th) korijen tog broja. Dakle, 7 ^ (1/5) = korijen5 (7) Budući da je 7 premijer, to je najjednostavniji oblik radikala.