Riješite ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Odgovor:

# x ge -1.7045 … #

Obrazloženje:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# F # nužno ima barem jednu stvarnu nulu, koja je neparnog stupnja.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Napominjemo da je derivat uvijek pozitivan # F # monotono raste. Stoga je rješenje naše nejednakosti

#x ge r #

gdje # R # je jedina stvarna nula od # F #.

Gotovo sigurno nema zatvorenog obrasca # R #; Alfa daje brojčanu nulu #r oko -1,7045. #

# x ge -1.7045 … #