Odgovor:
#Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Obrazloženje:
Vertex oblik parabole: # Y = a (X = H) ^ 2 + k #
Da bi se parabola stavila u oblik vrha, upotrijebite cjelokupnu kvadratnu metodu.
# Y = -x ^ 2-10x + 20 #
#Y = - (? ^ 2 x + 10x +) + 20 #
Dodajte vrijednost koja će uzrokovati da je dio u zagradama savršen kvadrat.
#Y = - (x ^ 2 + 10x + 25) + + 20 #
Od kada smo dodali #25# unutar zagrada, moramo uravnotežiti jednadžbu.
Primijetite da #25# JE AKTUALNO #-25# zbog negativnog znaka ispred zagrada. Za uravnoteženje #-25#, dodati #25# na istu stranu jednadžbe.
#Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
To je jednadžba u standardnom obliku. Također vam govori da je vrh parabole # (H, k) #, ili #(-5,45)#.
Odgovor:
#Y = (- xcolor (zeleno) (- 5)) ^ 2 + boje (smeđe) (45) #
Obrazloženje:
Koristeći oblik vrha (dovršavajući kvadrat) unosite pogrešku. Ako je ova pogreška "+ neka vrijednost", ispravite je tako da uključite "- istu vrijednost"
S obzirom na: #COLOR (plava) (y = -X ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Razmotrite samo desnu stranu
pisati kao # -1xxcolor (plava) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (plava) ("Sada razmislite samo o dijelu zagrada") #
Piši umjesto: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
množenjem # (X + 5) ^ 2 # vani i dobivate:
#color (plava) (boja (crvena) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "Uvedena pogreška" 25) #
Koristeći ovo za zamjenu zagrada u izrazu (2)
#COLOR (plava) (- 1xxcolor (crvena) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) *
Dobili smo dodatnu vrijednost # boja (plava) (- 1xx) boja (crvena) (25) = - 25 #
tako je #underline (boja (crvena) ("NOT CORRECT")) # napisati # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
Međutim, to #underline (boja (zelena) ("IS CORRECT")) # napisati # y = - (x + 5) ^ 2boja (zeleno) (+ 25) + 20 #
Davanje konačnog odgovora #color (bijelo) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Y = (- xcolor (zeleno) (- 5)) ^ 2 + boje (smeđe) (45) #
#color (zeleno) ("Primijetite da" x _ ("vrh") = -5 "kao u zagradama") #
#color (smeđa) ("i to" y _ ("vrh") = 45 "kao konačna konstanta") #
