Kako riješiti kubnu jednadžbu: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x + 4 = 0?

Kako riješiti kubnu jednadžbu: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x + 4 = 0?
Anonim

Odgovor:

# x = -1.84712709 "ili" 0.18046042 "ili" 4 / 3. #

Obrazloženje:

# "Primijeniti teorem o racionalnim korijenima." #

# "Tražimo korijene oblika" pm p / q ", s" #

#p "djelitelj od 4 i" q "djelitelj od 9." #

# "Nalazimo" x = 4/3 "kao racionalni korijen."

# "Dakle" (3x - 4) "je faktor, dijelimo ga:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Rješavanje preostale kvadratne jednadžbe, daje drugim korijenima:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "disk" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "ili" 0.18046042. #