U školskom zboru ima dvostruko više djevojaka nego dječaka. U zboru ima osam dječaka manje nego djevojčica. Kako napisati sustav jednadžbi za predstavljanje ove situacije i riješiti?

Odaberite simbole za različite količine opisane u problemu i izrazite odnos između tih brojeva u smislu simbola koje ste odabrali.

pustiti # G # predstavljaju broj djevojaka u školskom zboru.

pustiti # B # predstavljaju broj dječaka u školskom zboru.

U školskom zboru ima dvostruko više djevojaka nego dječaka:

#g = 2b #

U zboru ima osam dječaka manje nego djevojčica:

#b = g - 8 #

Rješavati, zamijeniti # G # u drugoj jednadžbi, koristeći prvu:

#b = g - 8 = 2b - 8 #

Dodati #8# na oba kraja dobiti:

#b + 8 = 2b #

Oduzeti # B # s obje strane dobiti:

#b = 8 #

Zatim tu vrijednost zamijenite prvom jednadžbom:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

Omjer dječaka i djevojčica u školskom zboru iznosi 4: 3. Ima još 6 dječaka nego djevojčica. Ako se još dvije djevojke pridruže zboru, koji će biti novi omjer dječaka i djevojčica?

6: 5 Trenutačni jaz između omjera je 1. Ima šest dječaka više nego djevojčica, pa pomnožite svaku stranu sa 6 da bi dali 24: 18 - to je isti omjer, neujednačen i jasno s još šest dječaka nego djevojčica. Pridružuju se 2 dodatne djevojke, tako da omjer postaje 24: 20, što se može pojednostaviti dijeljenjem obje strane za 4, dajući 6: 5.

Od prvobitnih djevojaka i dječaka na karnevalskoj zabavi 40% djevojaka i 10% dječaka rano je otišlo, 3/4 njih odlučilo se družiti i uživati u svečanostima. U zabavi je bilo još 18 dječaka nego djevojčica. Koliko je djevojaka bilo tamo?

Ako sam ovo pitanje ispravno protumačio, opisuje nemoguću situaciju. Ako je 3/4 ostalo 1/4 = 25% lijevo rano Ako predstavimo izvorni broj djevojaka kao boju (crveno) g i originalni broj dječaka kao boju (plava) b boju (bijelo) ("XXX") 40 % xxcolor (crveno) g + 10% xx boja (plava) (b) = 25% xx (boja (crvena) g + boja (plava) b) boja (bijela) ("XXX") rarr 40 boja (crvena) g + 10 boja (plava) b = 25slika (crvena) g + 25 boja (plava) b boja (bijela) ("XXX") rarr 15 boja (crvena) g = 15 boja (plava) b boja (bijela) ("XXX") rarr boja ( crveno) g = boja (plava) b ... ALI nama se javlja boja

Rachel i Kyle prikupljaju geodeze. Rachel ima 3 manje od dva puta koliko je Kyle imao. Kyle ima 6 manje geoda od Rachel. Kako napisati sustav jednadžbi za predstavljanje ove situacije i riješiti?

Ovakvi problemi rješavaju se sustavom jednadžbi. Da biste stvorili ovaj sustav, pogledajte svaku rečenicu i pokušajte je prikazati u jednadžbi. Pretpostavimo da Rachel ima x geodes i Kyle ima y geodes. Imamo dvije nepoznanice, što znači da su nam potrebne dvije neovisne jednadžbe. Pretvorimo u jednadžbu prvu izjavu o tim količinama: "Rachel ima 3 manje od dvostrukog broja geoda koje Kyle ima." Ono što piše jest da je x 3 manje od dvostrukog y. Dvostruko je 2y. Dakle, x je 3 manje od 2y. Kao jednadžba, izgleda kao x = 2y-3. Sljedeća tvrdnja je "Kyle ima 6 manje geodesa od Rachel." Dakle, y je 6 manje od