Navedite najmanju vrijednost k za koju g ima inverznu vrijednost?

Odgovor:

# K = 2 # i #g ^ 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} #

Obrazloženje:

Imao je lijep odgovor zatim pad preglednika. Pokušajmo ponovo.

#g (x) = 8- (x-2) ^ 2 # za #k le x le 4 #

Evo grafikona:

graf {8- (x-2) ^ 2 -5.71, 14.29, -02.272, 9.28}

Inverzno postoji preko domene # G # gdje #G (x) * nema istu vrijednost za dvije različite vrijednosti #x#, Manje od 4 znači da možemo ići na vrh, jasno iz izraza ili grafa na # X = 2 #

Dakle, za (i) dobivamo # K = 2 #.

Sada tražimo #G ^ { 1 (x) * za # 2 le x le 4. #

# g (x) = y = 8 - (x-2) ^ 2 #

# (x-2) ^ 2 = 8-y #

Zanima nas strana jednadžbe gdje #x ge 2. # To znaci # x-2 ge 0 # tako uzimamo pozitivan kvadratni korijen s obje strane:

# x-2 = sqrt {8-y} #

#x = 2 + sqrt {8-y} #

#g ^ {- 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} quad #

To je odgovor za (ii)

Skica. Idemo s Alpha.