Trokut A ima stranice duljine 48, 36 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 5. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

Moguće strane # TriangleB #:

#color (bijelo) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # ili

#color (bijelo) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # ili

#color (bijelo) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Obrazloženje:

Pretpostavimo strane # TriangleA # su

#color (bijelo) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 i R_A = 54 #

s odgovarajućim stranama # TriangleB #:

#color (bijelo) ("XXX") P_B, Q_B i R_B #

# {: ("Given:",,,,,), (, P_A, boja (bijela) ("xx"), Q_A, boja (bijela) ("xx"), R_A), (, 48, boja (bijelo) ("xx"), 36, boja (bijela) ("xx"), 54), ("Mogućnosti:",,,,,), (, P_B, boja (bijela) ("xx"), Q_B, boja (bijela) ("xx"), R_B), (, 5, boja (bijela) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, boja (bijela) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("ili", 5/36 * 48 = 6 2/3, boja (bijela) ("xx"), 5, boja (bijela) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("ili", 5/54 * 48 = 4 4/9, boja (bijela) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, boja (bijelo) ("xx"), 5):} #

Trokut A ima stranice duljine 12, 11 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Druge dvije strane su: 1) 14/3 i 11/3 ili 2) 24/7 i 22/7 ili 3) 48/11 i 56/11 Budući da su B i A slične, njihove strane imaju sljedeće moguće omjere: 4/12 ili 4/14 ili 4/11 1) omjer = 4/12 = 1/3: druge dvije strane A su 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) omjer = 4/14 = 2/7: ostale dvije strane su 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) omjer = 4/11: ostale dvije strane su 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

Trokut A ima stranice duljine 15, 12 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 24. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

(24,96 / 5,96 / 5), (30,24,24), (30,24,24)> Budući da su trokuti slični, omjeri odgovarajućih strana su jednaki. Navedite tri strane trokuta B, a, b i c, koje odgovaraju stranama 15, 12 i 12 u trokutu A. "---------------------- -------------------------------------------------- - "Ako je strana a = 24, onda je odnos odgovarajućih strana = 24/15 = 8/5 pa b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 3 strane u B = (24,96 / 5,96 / 5)" -------------------------------------------------- ----------------------- "Ako je b = 24, tada je odnos odgovarajućih strana = 24/12 = 2, dakle a = 15xx2 = 30" i c = 2xx12 = 24 Tri stra

Trokut A ima stranice dužine 51, 45 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

105/17 i 126/17; ili 119/15 i 42/5; ili 119/18 i 35/6 Dva slična trokuta imaju sve duljine stranica u istom omjeru. Dakle, sveukupno postoje 3 moguća trokuta s duljinom od 7. Slučaj i) - duljina 51 Dakle, imamo dužinu stranice 51 do 7. To je faktor skale od 7/51. To znači da sve strane pomnožimo sa 7/51 51xx7 / 51 = 7 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 54xx7 / 51 = 126/17 Dakle duljine su (kao frakcije) 105/17 i 126/17 , Možete ih dati kao decimale, ali obično su frakcije bolje. Slučaj ii) - dužina 45. Isto činimo ovdje. Da bi dobili stranu od 45 do 7, pomnožimo sa 7/45 51xx7 / 45 = 119/15 45xx7 / 45 = 7 54xx7 / 45 = 42/5 Dakle