Kako grafikirate pomoću nagiba i presjeka 6x - 12y = 24?

Odgovor:

Ponovno namjestite jednadžbu da biste dobili osnovni oblik y = mx + b (oblik presijecanja nagiba), izgradite tablicu točaka, a zatim grafirajte te točke.

graf {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Obrazloženje:

Jednadžba crte presjeka nagiba je # Y = x + b #, gdje je m nagib i b je točka gdje crta presjeca y-os (a.k.a. vrijednost y kada je x = 0)

Da bi stigli do tamo, trebat ćemo preurediti početnu jednadžbu. Prvo je premjestiti 6x na desnu stranu jednadžbe. To ćemo učiniti oduzimanjem 6x s obje strane:

#cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x #

Zatim ćemo obje strane podijeliti s koeficijentom y, -12:

# (poništi (-12) y) / poništi (-12) = 24 / (- 12) - (6x) / (- 12) rArr y = 0.5x-2 #

Sada imamo oblik presjeka jednadžbe, # Y = 0,5 x-2 #.

Zatim, sagradimo tablicu točaka za crtanje. Budući da je u pitanju ravna crta, potrebna su nam samo 2 boda da se možemo složiti s ravnilom i proći pravocrtnom linijom.

Već znamo jednu točku, koja je y-presjek (0, -2). Idemo odabrati drugu točku, na # X = 10 #:

# Y = 0.5xx (10) -2 #

# y = 5-2 rArr y = 3 #

Naša je druga točka (10,3). Sada možemo nacrtati pravac koji prolazi kroz obje točke:

graf {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Odgovor:

# y = 1 / 2x -2 #

Obrazloženje:

Prvo morate dobiti y tako da oduzmete 6x s obje strane # -12y-24-6x #

Zatim, želite dobiti jednu y tako da obje strane podijelite s -12

# Y = 1 / 2x-2 #

Zatim ga grafikon tako da y-presjeku je na -2, jer na y-presjeku, x je uvijek 0. A onda idete gore 1, preko 2 svaku točku nakon toga.