Trokut A ima površinu od 4 i dvije strane duljine 8 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 13. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Trokut A ima površinu od 4 i dvije strane duljine 8 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 13. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?
Anonim

#Delta s A i B # slični su.

Da biste dobili maksimalnu površinu od #Delta B #, strana 13 od #Delta B # treba odgovarati strani 7 od #Delta A #.

Strane su u omjeru 13: 7

Stoga će područja biti u omjeru #13^2: 7^2 = 625: 49#

Maksimalna površina trokuta #B = (4 * 169) / 49 = 13,7959 #

Slično da biste dobili minimalnu površinu, strana 8 od #Delta A # će odgovarati strani 13 od #Delta B #.

Strane su u omjeru # 13: 8# i područja #169: 64#

Minimalna površina od #Delta B = (4 * 169) / 64 = 10.5625 #