Što je oblik vrha y = 5x ^ 2 + 9x - 4?

Odgovor:

# Y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 #

Vertex oblik jednadžbe za # Y = x ^ 2 + bx + c # je # Y = a (X = H) ^ 2 + k # i vrh je # (H, k) #.

Kao # Y = 5x ^ 2 + 9x-4 #, imamo

# Y = 5 (x ^ 2 + 9 / 5x) -4 #

= # 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + (9/10) ^ 2- (9/10) ^ 2) -4 #

= # 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 #

= # 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 #

= # 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 #

i kao takav je vrh #(-9/10,-161/20)# ili #(-9/10,-8 1/10)#

graf {5x ^ 2 + 9x-4 -3.54, 1.46, -8.43, -5.93}