Kako ste pronašli vertikalne, horizontalne i kose asimptote za -7 / (x + 4)?

Odgovor:

# x = -4 #

# Y = 0 #

Obrazloženje:

Razmotrite ovo kao nadređenu funkciju:

#F (x) = (boja (crvena) (a) u boji (plava) (x ^ n) + c) / (boja (crvena) (b) u boji (plava) (x ^ m) + c) # C-ove konstante (normalni brojevi)

Sada imamo svoju funkciju:

#F (x) = - (7) / (boja (crvena) (1) u boji (plava) (x ^ 1) +4) #

Važno je zapamtiti pravila za pronalaženje tri vrste asimptota u racionalnoj funkciji:

Vertikalne asimptote: #color (plava) ("Postavi denominator = 0") #

Horizontalne asimptote: #color (plava) ("Samo ako" n = m, "što je stupanj." "Ako je" n = m, "onda je H.A" boja "(crvena) (y = a / b)) #

Kosi asimptoti: #color (plava) ("Samo ako" n> m "prema" 1, zatim upotrijebite dugu podjelu ") #

Sada kada znamo tri pravila, primijenimo ih:

V. A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #color (plava) ("Oduzmi 4 s obje strane") #

#COLOR (crveno) (x = -4) #

HA. #:#

#n! = m # stoga, horizontalna asimptota ostaje jednaka #color (crveno) (y = 0) #

O.A. #:#

Od # # N nije veći od # M # (stupanj brojnika nije veći od stupnja nazivnika za točno 1) tako da ne postoji kosa asimptota.

Kako ste pronašli vertikalne, horizontalne i kosu asimptote za [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Vertikalna asimptota: x = frac {-1} {7} Horizontalna asimptota: y = frac {-2} {7} Vertikalne asimptote nastaju kada nazivnik dobije iznimno blizak 0: Solve 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Dakle, vertikalna asimptota je x = frac {-1} {7} lim _ {x + + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Ne Asymptote: lim _ {x - - plavi} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x - ofty} frac {0-2x} {7x} frac {-2} {7} Tako postoji y horizontalna aysmptote u y = frac {-2} {7} budući da postoji horizontalni aysmptote, nema kosih aysmptotes

Kako ste pronašli vertikalne, horizontalne i kose asimptote za (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

Zapamtite: ne možete imati tri asimptote u isto vrijeme. Ako postoji horizontalna asimptota, Oblique Asymptote ne postoji. Također, boja (crvena) (H.A) boja (crvena) (slijedi) boja (crvena) (tri) boja (crvena) (procedure). Recimo da je boja (crvena) n = najviši stupanj numeratora i boja (plava) m = najviši stupanj nazivnika, boja (ljubičasta) (ako): boja (crvena) n boja (zelena) <boja (plava) m, boja (crvena) (HA => y = 0) boja (crvena) n boja (zelena) = boja (plava) m, boja (crvena) (HA => y = a / b) boja (crvena) n boja (zelena) )> boja (plava) m, boja (crvena) (HA) boja (crvena) (ne) boja (crvena) (EE) Ovdje

Kako ste pronašli vertikalne, horizontalne i nagnute asimptote: f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2)?

H.A => y = 0 V.A => x = 1 i x = 2 Zapamtite: Ne možete imati tri asimptote u isto vrijeme. Ako postoji horizontalna asimptota, asimptota kosog / nagnutog ne postoji. Također, boja (crvena) (H.A) boja (crvena) (slijedi) boja (crvena) (tri) boja (crvena) (procedure). Recimo da je boja (crvena) n = najviši stupanj numeratora i boja (plava) m = najviši stupanj nazivnika, boja (ljubičasta) (ako): boja (crvena) n boja (zelena) <boja (plava) m, boja (crvena) (HA => y = 0) boja (crvena) n boja (zelena) = boja (plava) m, boja (crvena) (HA => y = a / b) boja (crvena) n boja (zelena) )> boja (plava) m, boja (crvena)