Odgovor:
# Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # s vrhom na # (X, y) = (7/6, -9/4) #
Obrazloženje:
Opći oblik vrha je
#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (zeleno) (m), (x-boja (crvena) a) ^ 2 + boje (plava) b #
gdje
#COLOR (bijela) ("XXX") boje (zeleno) m # je mjera paraboličnog "širenja";
#COLOR (bijela) ("XXX") boje (crvena) s # je #x# koordinata vrha; i
#COLOR (bijeli) ("XXX") u boji (plava) b # je # Y # koordinata vrha.
dan
#COLOR (bijeli) ("XXX") Y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Izvadite faktor širenja #COLOR (zeleno) m #
#COLOR (bijela) ("XXX") y = boja (zelena) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Popunite kvadratić za prvi termin i oduzmite odgovarajući iznos od drugog
#color (white) ("XXX") y = boja (zelena) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10 boja (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) *
Prepisati kao kvadratni binomni i pojednostaviti konstantu
#COLOR (bijela) ("XXX") y = boja (zelena) 9 (x-boje (crvena) (7/6)) ^ 2 + boja (plava) ((- 9/4)) #
U svrhu provjere, ovdje je graf ove funkcije (s mrežnim linijama na #1/12# jedinice; Bilješka: #7/6=1 2/12# i #-9/4=-2 3/12#)
