Je li nula racionalan broj?

Odgovor:

Da, iako je otvoreno za raspravu.

Obrazloženje:

Racionalni broj je cijeli broj podijeljen cijelim brojem.

Cjelokupni broj mora biti zbroj dvaju drugih prirodnih brojeva, jer dva cijela broja mogu samo napraviti još jedan cijeli broj.

Stoga, #0# je cijeli broj jer je #3 + (-3)#, oboje su cjelini.

I tako #0# može biti napisan kao cijeli broj podijeljen cijelim brojem kao

#0/1# ili čak #(3-3)/1 = 0#

Također se možete sjetiti #0# biti cijeli broj jer pada u aritmetički slijed #a_ (n + 1) = a_n + 1 #, gdje # A_0 # je hipotetički najniži mogući cijeli broj.

Decimalni broj 0.297297. , ., u kojem se slijed 297 ponavlja beskrajno, je racionalan. Pokažite da je on racionalan pišući ga u obliku p / q gdje su p i q intergeri. Mogu li dobiti pomoć?

Boja (magenta) (x = 297/999 = 11/37 "Jednadžba 1: -" "Neka je" x "be" = 0.297 "Jednadžba 2: -" "Tako", 1000x = 297.297 "Oduzimanje jednadžbe 2 iz jednadžbe 1, dobivamo: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 boja (magenta) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" može se napisati kao racionalni broj u obliku "p / q" gdje "q ne 0" je "11/37" ~ Nadam se da ovo pomaže! :) "

Što je stvarni broj, cijeli broj, cijeli broj, racionalni broj i iracionalan broj?

Objašnjenje Niže Racionalni brojevi dolaze u 3 različita oblika; cijeli brojevi, frakcije i završavaju ili ponavljaju decimale kao što je 1/3. Iracionalni brojevi su prilično 'neuredni'. Ne mogu se pisati kao razlomci, oni su beskrajni, neponovljivi decimali. Primjer toga je vrijednost π. Cijeli se broj može nazvati cijeli broj i to je pozitivan ili negativan broj ili nula. Primjer toga je 0, 1 i -365.

Kada uzmete moju vrijednost i pomnožite je s -8, rezultat je cijeli broj veći od -220. Ako uzmete rezultat i podijelite ga sa zbrojem -10 i 2, rezultat je moja vrijednost. Ja sam racionalan broj. Koji je moj broj?

Vaša vrijednost je bilo koji racionalni broj veći od 27.5 ili 55/2. Možemo modelirati ta dva zahtjeva s nejednakošću i jednadžbom. Neka je x naša vrijednost. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Najprije ćemo pokušati pronaći vrijednost x u drugoj jednadžbi. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x To znači da bez obzira na početnu vrijednost x, druga jednadžba uvijek će biti istinita. Sada ćemo razraditi nejednakost: -8x> -220 x <27.5 Dakle, vrijednost x je bilo koji racionalni broj veći od 27.5, ili 55/2.