Kako činite 144x²-81?

Odgovor:

Ovo je forma # A ^ 2-b ^ 2 #, jer oboje #144# i #81# su kvadrati

Obrazloženje:

Možemo čak i izvaditi #9# i još uvijek imaju kvadrate:

# = 9xx16x ^ 2-9xx3 ^ 2 = 9 (16x ^ 2-9) #

# = 9 (4 ^ 2xxx ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4x) ^ 2-3 ^ 2) *

Od # A ^ 2-b ^ 2harr (a + b) (a-b) #:

# = 9 (4x + 3) (4x-3) *

Odgovor:

# 9 (4x-3) (4x + 3) *

Obrazloženje:

# 9 (16x ^ 2-9) #

To se zatim može pojednostavniti na:

# 9 (4x-3) (4x + 3) * koristeći pravilo razlike dvaju kvadrata.

Stoga, # X = ± od 3/4 #

Ili, možete riješiti #x# kao ovo:

# 144x ^ 2-81 #

# 144x ^ 2 = 81 #

# X ^ 2 = 81/144 #

# X = ± sqrt (81/144) #

# x = 3/4 #

# X = -3/4 #

Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?

Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Kako činite 16? ^ 2-25?

(4y + 5) (4y-5) Morate razmotriti što se množi da bi 16 (ili 1 * 16, 2 * 8, ili 4 * 4), i što se množi da bi 25 (5 * 5). Također primijetite da je ovo binomni, a ne trinomski. Jedini faktor 25 je 5 * 5 = 5 ^ 2, tako da faktorizacija mora biti u obliku (a + 5) (b-5), dok je negativno vrijeme pozitivno negativno. Sada uzmite u obzir da ne postoji srednji rok, pa je morao biti otkazan. To znači da su koeficijenti y isti. Ovo ostaje samo (4y + 5) (4y-5).

Kako činite 49-4y ^ 2?

(7 + 2y) (7-2y) Koristite razliku dvaju kvadrata faktorizacije: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) 49-4y ^ 2 = (7 + 2y) (7-2y)