Koja je jednadžba pravca normalnog na f (x) = cos (5x + pi / 4) pri x = pi / 3?

Odgovor:

#COLOR (crveno) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) *

Obrazloženje:

dan #f (x) = cos (5x + pi / 4) # na # X_1 = pi / 3 #

Riješite točku # (x_1, y_1) #

#F (pi / 3) = cos ((5 * pi) / 3 + pi / 4) = (+ sqrt2 sqrt6) / 4 #

točka # (x_1, y_1) = (pi / 3, (sqrt2 + sqrt6) / 4) #

Riješite za nagib m

#f '(x) = - 5 * sin (5x + pi / 4) #

# m = -5 * sin ((5pi) / 3 + pi / 4) #

# m = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 #

za normalnu liniju # M_n #

# M_n = -1 / m = -1 / ((- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2-sqrt6)) *

#m_n = - (+ sqrt2 sqrt6) / 5 #

Riješite normalnu liniju

# Y = y_1 m_n (x-x_1) #

#COLOR (crveno) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) *

Ljubazno pogledajte grafikon # y = cos (5x + pi / 4) # i normalnu liniju #Y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) *

grafikon {(y-cos (5x + pi / 4)) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 + ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3)) = 0 -5 5, -2.5,2.5}

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.