Koji su lokalni ekstremi od f (x) = x ^ 2 (x + 2)?

Odgovor:

minima #(0, 0)#

Maxima #(-4/3, 1 5/27)#

Obrazloženje:

Given-

# Y = x ^ 2 (x + 2) *

# Y = x ^ 3 + 2x ^ 2 #

# Dy / dx = 3x ^ 2 + 4x #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 6x + 4 #

# Dy / dx = 0 => 3x ^ 2 + 4x = 0 #

#x (3 x + 4) = 0 #

# X = 0 #

# 3x + 4 = 0 #

# X = -4/3 #

Na # x = 0; (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 6 (0) + = 4 4> 0 #

Na # x = 0; dy / dx = 0, (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Stoga funkcija ima minima na # X = 0 #

Na # X = 0, y = (0) ^ 2 (0 + 2) = 0 #

minima #(0, 0)#

Na # X = -4/3; (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 6 (-4/3) + 4 = -4 <0 #

Na # x = -4; dy / dx = 0, (d ^ 2y) / (dx ^ 2) <0 #

Stoga funkcija ima maksimum na # X = -4/3 #

Na # x = -4 / 3; y = (- 4/3) ^ 2 (-4 / 3 + 2) = 1 5/27 #

Maxima #(-4/3, 1 5/27)#

Gledaj video