Odgovor:
Nagib tangente na
Obrazloženje:
Nagib
Tako:
Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) pri x = (5pi) / 8?
Pogledajte odgovor u nastavku:
Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) pri x = (15pi) / 8?
=> y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 Interaktivni grafikon Prvo što trebamo učiniti je izračunati f '(x) pri x = (15pi) / 8. Učinimo ovaj pojam po terminu. Za sek ^ 2 (x) izraz, imajte na umu da imamo dvije funkcije ugrađene jedna u drugu: x ^ 2 i sec (x). Dakle, ovdje ćemo morati koristiti pravilo lanca: d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2 s (x) * d / dx (sec (x)) boja (plava) (= 2sec ^ 2 (x ) tan (x)) Za drugi rok trebamo koristiti pravilo o proizvodu. Dakle: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = boja (crvena) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + boja (crvena) (d / dxcos (x-pi / 4)) (x) boja (plava) (= cos (x-pi / 4) - xsin (x-pi / 4)) Možda
Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) pri x = (11pi) / 8?
Nagib normalne linije do tangentne linije m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) m = 0.18039870004873 Iz danog: y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) pri "" x = (11pi) / 8 Uzmite prvi derivat y 'y' = sec x * tan x * (dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) Koristeći "" x = (11pi) / 8 Uzmite u obzir: da je boja (plava) ("Half-Angle formula"), dobivaju se ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 i 2 * cos (2x- (3pi) / 8 ) = 2 * cos ((19pi) / 8) = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) ~~~~~~~~~