Što je os simetrije i vrh za grafikon y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Odgovor:

# x = 3/2, "vrh" = (3 / 2,21 / 4) #

Obrazloženje:

# "dano je kvadratno u" plavoj "boji" standardni oblik "#

# • boja (bijela) (x) y = sječa ^ 2 + bx + c boja (bijela) (x); a! = 0 #

# "zatim je os simetrije koja je također x-koordinata" #

# "od vrha je" #

#COLOR (bijeli) (x) x_ (boja (crvena) "vrh") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "je u standardnom obliku" #

# "s" a = 3, b = -9 "i" c = 12 #

#x _ ("vrh") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "zamjenjuje ovu vrijednost u jednadžbu za y-koordinatu" #

#Y _ ("vrh") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vrh" = (3 / 2,21 / 4) #

# "jednadžba osi simetrije" je x = 3/2 #

graf {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

Odgovor:

# X = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Obrazloženje:

Navedena jednadžba:

# Y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# Y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (X-3/2), ^ 2-1/3 (y-21/4) #

Gornja jednadžba pokazuje gore parabolu: # X ^ 2-4AY # koji ima

Os simetrije: # X = 0 podrazumijeva x-3/2 = 0 #

# X = 3/2 #

tjeme: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#