Izračunajte x? Sin (x + 60) = 2Sinx

Odgovor:

# X = pi / 3 + 2kpi #

Obrazloženje:

Imamo

#sin (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x) *

Dijeljenje po #sin (x) *

#cos (pi / 3) + ležaj (x) sin (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) *

tako

#tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) *

Odgovor:

#x = 30 + 360n #

Obrazloženje:

Prvo, primjenjujemo formulu spojenog kuta #sin (x + 60) *.

#sin (x + 60) = sin (x) cos (60) + sin (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Sada imamo:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Od #sin (x) * nije jednako 0 (ako #sin (x) * jednako je 0, nije moguće za #sin (x + 60) * kako bi bila jednaka 0), obje strane jednadžbe možemo podijeliti s #sin (x) *.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Izrada #tan (x) * predmet, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

Stoga, #x = 30 + 360n #

# 360n # jer su trigonometrijske funkcije periodične oko 360 stupnjeva, ili 2# Pi # radijanima, što znači da će se jednadžba i dalje držati bez obzira koliko dodali ili oduzeli 360 stupnjeva od x.

Pretpostavimo da zaradite 127 dolara za 20 sati rada, napišite jednadžbu izravne varijacije koja povezuje vašu zaradu s brojem odrađenih sati i izračunajte koliko biste zaradili za rad 35 sati?

D = 6.35h d_ (35) = 222.25 Neka je vaša zarada (u dolarima) i h broj sati koje ste radili. Rečeno nam je da za d = 127, h = 20 dajući satnu stopu plaće, r: boja (bijela) ("XXX") r = d / h = 127/20 = 63.50 Jedan mogući oblik za izravnu varijaciju bio bi : boja (bijela) ("XXX") d / h = 63,50, ali često bismo to radije napisali kao ekvivalent: boja (bijela) ("XXX") d = 63.50 xx h Kada bi h = 35, to bi nam dalo: boja (bijela) ("XXX") d _ ((h = 35)) = 63,50 xx 35 = 222,25

Izračunajte najmanji kvadratni regresijski pravac gdje je godišnja ušteda zavisna varijabla i godišnji dohodak je neovisna varijabla.

Y = -1,226666 + 0,1016666 * X bar X = (12 + 13 + 14 + ... + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 x 9) = 16 bar Y = (0 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,5 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8) / 9 = 0,4 kapa beta_2 = (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) "s" x_i = X_i - bar X ", i" y_i = Y_i - bar Y => kapa beta_2 = (4 * 0.4 + 3 * 0.3 + 2 * 0.2 + 0.2 + 0.1 + 2 * 0.2 + 3 * 0.3 + 4 * 0.4) / ((4 ^ 2 + 3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) * 2) = (1.6 + 0.9 + 0.4 + 0.2 + 0.1 + 0.4 + 0.9 + 1.6) / 60 = 6.1 / 60 = 0.10166666 => kapa beta_1 = bar Y - kapa beta_2 * bar X = 0.4 - (6.1 / 60) * 16 = -1.226666 "Dakle, reg

Obod trapeza je 42 cm; kosa strana je 10 cm, a razlika između baza je 6 cm. Izračunajte: a) Područje b) Volumen dobiven okretanjem trapeza oko baznog majora?

Razmotrimo jednakokračan trapezoid ABCD koji predstavlja situaciju zadanog problema. Njegova glavna baza CD = xcm, manja baza AB = ycm, kose strane su AD = BC = 10cm S obzirom na x-y = 6cm ..... [1] i perimetar x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] Dodavanjem [1] i [2] dobivamo 2x = 28 => x = 14 cm Dakle y = 8cm Sada CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm Stoga visina h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Dakle, površina trapeza A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 Očito je da se na rotaciji glavna baza čvrsta tvorevina koja se sastoji od dva slična konusa na dvije strane i cilindra