Razmotrimo jednakokračan trapezoid # ABCD # predstavlja situaciju danog problema.
Njegova glavna baza # CD = xcm #, manje baze # AB-ycm #, kose strane su # AD = BC = 10 cm #
dan # x-y = 6cm ….. 1 #
i perimetar # X + y + 20 = 42cm #
# => X + y = 22 cm ….. 2 #
Dodajemo 1 i 2
# 2x = 28 => x = 14 cm #
Tako #y = 8cm #
Sada # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3cm #
Odatle visina # h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
Dakle, područje trapeza
# A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) = xxsqrt91 11sqrt91cm ^ 2 #
Očigledno je da će se pri rotiranju oko glavne baze formirati krutina koja se sastoji od dva slična konusa na dvije strane i cilindra na sredini, kao što je prikazano na gornjoj slici.
Dakle, ukupni volumen krutine
# = 2xx "volumen konusa" + "volumen cilindra" #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
