Kako pronaći derivat y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)?

Odgovor:

Koristeći pravila izvedenica nalazimo da je odgovor # (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Obrazloženje:

Derivacijska pravila koja trebamo koristiti ovdje su:

a. Pravilo moći

b. Stalno pravilo

c. Pravilo suma i razlike

d. Kvocijentno pravilo

1. Označite i izvedite brojnik i nazivnik

   #F (x) = 2x ^ 4-3x #

   #G (x) = 4x-1 #

Primjenom pravila Power, konstantnog pravila, pravila suma i razlike možemo lako izvesti obje ove funkcije:

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

#G ^ '(x) = 4 #

u ovom trenutku koristit ćemo pravilo Kvocijent koji je:

# (F (x)) / (g (x)) ^ '= (f ^' (x) g (x) f (x) ^ g '(x)) / g (x) ^ 2 #

Priključite svoje stavke:

# ((8x ^ 3-3) (4x-1) -4 (2 x ^ 4-3x)) / (1-4x) ^ 2 #

Odavde ga možete pojednostavniti na:

# (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Tako je derivativ pojednostavljeni odgovor.