Produkt dva broja je 1.360. Razlika između dva broja je 6. Koja su to dva broja?

Odgovor:

40 i 34

ILI

-34 i -40

Obrazloženje:

S obzirom na to:

1) Proizvod dva broja je 1.360.

2) Razlika između dva broja je 6.

Ako su 2 broja #x#, i # Y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

i 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # --------- (i)

Zamjena vrijednosti #x# u 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 ili y = -40 #

Uzimanje # Y = 34 #i pronalaženje vrijednosti #x# iz jednadžbe (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Tako, # x = 40 i y = 34 #

ili

Ako uzmemo y = -40, onda

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Tako, # x = -40, a y = -34 #

Odgovor: Dva broja su: # 40 i 34 #

ILI

# -34 i -40 #

Odgovor:

Brojevi su # 34 i 40 #

# 34 xx 40 = 1360 i 40-34 = 6 #

Obrazloženje:

Čimbenici broja uvijek su u parovima. Ako ih pišete u uzlaznom redu, možemo vidjeti nekoliko stvari.

Na primjer: čimbenici #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#COLOR (bijeli) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#COLOR (bijeli) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Vanjski par, # 1 i 36 # imati sumu #37# i razlika od #35#, dok unutarnji par, # 6 i 6 # imati sumu #12# i razlika od #0#

Faktor u sredini je # Sqrt36 #, Što smo dalje od srednjeg para čimbenika, to je veća suma i razlika.

U ovom slučaju, čimbenici #1360# razlikuju se samo po #6#, što znači da su vrlo blizu njegovom kvadratnom korijenu.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Istražite brojeve s obje strane. (Ne više od # 3 ili 4 # na obje strane.) Također tražite faktore koji se množe da bi se dobio #0# na kraju.

# 1360 div35 = 38,857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # ovdje ih imamo!