U potpunosti pojednostavnite :?

Odgovor:

# (X-2) / (x + 1) # kada #x = + -! 1/3 #i#x = - 1 #

Obrazloženje:

Prvo, zapamtite:

# (A / b) / (c / d) = a / b / c * d #

Stoga, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3 x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x- 1) + (x-2) / (3x + 1) #

Utvrdimo nazivnik i brojnik # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3 x-1) #

Koristimo kvadratnu formulu # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) #

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x #

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 x = #

# -1 = x = 1/3 #

# 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3), #

Sada imamo: # ((3 x + 1) (3 x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) + (x-2) / (3x + 1) #

Sada zapamtite: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c canceld) * (ecanceld) / (fg) #

Stoga sada imamo:

# ((3 x-1), (x-2)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) => ((3 x-1), (x-2)) / ((x + 1) (3 x-1)) *

Vidimo da i nazivnik i brojnik dijele # 3 x-1 # zajedničko.

# (Otkazivanje (3 x-1), (x-2)) / ((x + 1) poništavanje (3x-1) #)

# (X-2) / (x + 1) # Ovo je naš odgovor!

Zapamtite, međutim, da je naš izvorni izraz nedefiniran kada

#x# je #+-1/3# ili #-1#

Odgovor:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / (x 1) #

s isključenjem #x! = + -1 / 3 #

Obrazloženje:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# = (Boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) ((3 x-1)))) u boji (plava) (otkazivanje (boja (crna) ((3 x + 1))))) / (boja (crvena) (otkazati (boja (crna) ((3x-1)))) (x + 1)) * (x-2) / boja (plava) (otkazati (boja (crna) ((3x + 1)))) #

# = (X-2) / (x + 1) #

# = (X + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x + 1) #

s izuzecima #x! = + -1 / 3 #