Koje su komponente vektora između podrijetla i polarne koordinate (-6, (17pi) / 12)?

Odgovor:

#x# komponenta #1.55#

# Y # komponenta #5.80#

Obrazloženje:

Komponente vektora su količina vektorskih projekata (tj. Bodova) u #x# smjeru (ovo je #x# komponenta ili horizontalna komponenta) i # Y # smjeru (# Y # komponenta ili vertikalna komponenta).

Ako su koordinate koje ste dali bile u kartezijanskim koordinatama, a ne u polarnim koordinatama, mogli biste pročitati komponente vektora između porijekla i točke navedene ravno iz koordinata, jer bi imali oblik # (X, y) #.

Stoga se jednostavno pretvorite u kartezijanske koordinate i čitajte #x# i # Y # komponente. Jednadžbe koje se transformiraju iz polarnih u kartezijanske koordinate su:

#x = r cos (ieta) # i

#y = r sin (

Oblik polarne koordinate koju ste dobili je # (r, theta) = (-6, frac {17 pi} {12}) #, Dakle, zamjena #r = -6 # i # theta = frac {17 pi} {12} # u jednadžbe za #x# i # Y #.

#x = -6 cos (frac {17 pi} {12}) #

#x = (-6) (-0,25882) #

#x = 1.5529 #

#x približno 1,55 #

#y = -6 sin (frac {17 pi} {12}) #

#y = (-6) (- 0.96593) #

#y = 5.7956 #

#y oko 5,80 #

Stoga je koordinacija točke #(1.55,5.80)#.

Drugi kraj vektora je na početku i tako je koordiniran #(0,0)#, Udaljenost koju pokriva #x# smjer je stoga #1.55-0 = 1.55# i udaljenost koju pokriva # Y # smjeru #5.80-0 = 5.80#.

#x# komponenta #1.55# i # Y # komponenta #5.80#.

Preporučujem vam da pogledate ovu stranicu o pronalaženju komponenti vektora. Radi s polarnim i kartezijanskim koordinatama, kao što ste ovdje učinili, i ima neke dijagrame koji će učiniti proces smislenim. (Postoji i mnogo izrađenih primjera sličnih ovome!)